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无系列余弦

拓跋弥音2026-03-22 11:53:10

两人沉默了大约一分钟,期间戒指的状态还是一直开着「3\pi/4」的强度。对于女生而言,这种强度她还不至于一下就投降,所以也没有低声下气地求男生给自己关掉。其实最关键的还是……这个真的很舒服……

男生突然露出一抹邪笑开口道
「你知道 e 的 ax 次方求导的结果是什么吗?」
女生愣了一下,下意识道
「为……为什么突然问这个……」
男生只是保持着微笑看着她,并没有说话。
女生略微思索了一下咬着牙回答道
「……我……当然知道……我好歹是……年级排名前三十……」
「结……结果就是把 a 提取出来乘以它本身啊……」
「你干嘛……干嘛突然问这个……」
「……现在不是说这个的时候……先……先帮我关掉……让我休息一会儿……我要受不了了……」
男生笑着看了一眼女生,微微摇了摇头。不过这个摇头并不是拒绝的意思,似乎只是有些无奈。之后男生就拿起手机操作了一下,女生因为持续绝顶绷紧的肌肉这才略微放松下来一些。
男生并没有彻底帮女生关掉,只是调小到了「3」的位置。不过这个强度对女生而言已经算是休息了,所以她的胸腔大幅度起伏着,似乎是想趁这个间隙好好调整自己的状态,以免下一次男生「欺负」自己的时候,自己扛不住。

男生笑着道
「没错,所以当 a 为 1 的时候,式子就等于 e 的 x 次方,它无论求导多少次都只是在前面乘以 1,结果始终是它本身」
趁着男生说话的间隙,女生的状态已经恢复了不少。虽然那个玩具并没有完全关掉,身体还是像感受着绝顶的余韵一样。但比起之前那种强度,这已经算是放松了。
女生笑着道
「虽然我不知道你为什么会突然说起这个,不过你说的这个我当然知道」
「当时老师还特意强调过这个特殊的例子,怎么求导也不会发生变化,用来象征永恒不变的爱」
随后小声补了一句
「就……就像我们的感情一样……」

男生看了一眼满脸羞涩,说话越来越小声的女生,笑着点了点头。也不知道这点头是什么意思,到底是认可了女生对这个式子求导的理解,还是认可了女生最后表达的「永恒不变的爱,像我们的感情一样」?
男生并没有纠结在先前的问题上,微笑着继续开口道
「那如果把 a 换成 i 呢?」
女生愣了一下,下意识发问道
「爱?」
由于发音相同,女生的第一反应是把对方口中的「i」理解成了「爱」,满脸疑惑。
男生似乎没有听出对方的理解错误,不过还是补充道
「嗯,就是 i,虚数单位 i」
女生这才意识到自己的理解有误。不过并没有耽误太多时间,脑子快速转动后回答道
「这个式子的初始状态可以认为前面的系数是 1」
「求导一次后把 i 提取出来,就是系数乘以 i,那就是 i 啦」
「第二次求导,再提取出一个 i,和之前的 i 相乘就是 -1 啦」
「第三次的话,那就是 -1 乘以 i,是 -i」
「第四次是 -i 再乘以 i,两个 i 变成 -1,抵消原来的负号变成 1」
「也就是说,这个一直求导的话,结果会是前面的系数在 1、i、-1、-i 这四个值之间循环」
女生似乎对自己的回答很满意,笑着又补了一句
「这同样是永无止境啊,永无止境的『爱』」

男生抿嘴笑了笑,用一种满含爱意的目光注视着女生,似乎是女生刚刚那句感叹让他觉得很舒服。随后笑着道
「你的回答很棒」
「那么接下来你再想想,如果刚刚的 a 不是 i 而是 -i 会怎么样?」
女生愣了愣,脸上露出了些许埋怨的表情,似乎是有些不满对方这「不解风情」的提问。可正当她想开口反驳时,男生似乎预判了她的行动,坏笑着在手机上轻轻点了一下。
「啊……又……又来……」
男生继续道
「你就这样回答我刚刚的问题吧」
女生咬着牙撅了噘嘴道
「……你……你好坏……」
「这……这样……让我怎么算啊……」
「先……先关小啦……」
「……这……这样我没法好好思考啦……」
男生坏笑道
「这就不行了?这只是中等强度而已」
「我知道你可以的,不要给自己加戏」
「上次月考你全程开着静音按摩棒,成绩还能排到 25 名,我不觉得你现在会无法思考」
女生的嘴角露出一抹微笑,娇嗔道
「……讨厌」
「现在这个……按摩棒怎么能比啊……」