男生没接这个按摩棒的话题,笑着道
「不用解释,你的身体我还不了解吗?」
「你就保持这个状态,回答我的问题」
女生撅了噘嘴道
「讨厌……为什么要把 i 换成负的啊……多麻烦……」
「不过……道理都是一样……」
「初始是 1……求导一次之后变成 -i……」
「第二次求导就是……」
「哎呀……讨厌……这样……真的很难……很难思考……」
男生只是抿嘴微笑着。他没给女生关掉,也没催促她回答。女生很了解男生的风格,一旦对方决定的事,自己基本就不可能通过撒娇之类的方式改变。所以她也只能强忍着那比普通绝顶还要强两倍的全身快感,继续思考刚刚的问题。
「第二次求导……就是……两个 -i 相乘啦」
「两个负号抵消……就是两个 i 相乘……结果是 -1」
「第三次……啊……我懂了……」
「这回是 1、-i、-1、i 的循环……」
男生满意地点了点头,之后在手机上又操作了一下。本来身体肌肉紧绷的女生,突然有一种如释重负的感觉,红着脸微微喘着气。显然是男生「大发慈悲」给了女生休息的机会。
在操作完之后,男生露出一抹奇怪的微笑开口道
「i 可是会消失的哦」
女生才刚刚放松下来,听到这话突然又提起了十分的警惕。因为这话在女生听起来就是「爱」会消失,对她而言就是巨大的威胁。其实在两人确立关系后,她就已经变成恋爱脑了。
对于这个前辈兼男友兼主人的男生,已经成为了她生命中不可或缺的存在。要不是男生用强迫学习的方式调教她,以她这恋爱脑,成绩很可能早就被甩出百名开外了。
男生继续道
「如果把你刚刚得到的两个循环数列加起来呢?」
女生一边警惕着,一边试图顺着对方的话思考下去。由于这回戒指的状态没开太大,女生的思路就非常清晰,低着头喃喃道
「相加吗?一开始两边都是 1,相加就是 2」
「求导一次后,一边是 i 一边是 -i,相加就是 0」
「第二次求导后,两边都是 -1,相加是 -2」
「我知道了,是 2、0、-2、0」
「啊,正负 i 相加被抵消了!i 真的……消失了!」
男生这回没有磨蹭,趁着女生的思绪还很完整,继续问道
「那你再想想 cos 在 0 的位置不断求导又是什么?」
女生还是保持着警惕,不过这个问题她很熟悉,所以几乎是脱口而出
「这个我知道 cos(0) 等于 1」
「求导一次是 -sin,x 0 的位置值为 0」
「求导两次是 -cos,x 0 的位置值为 -1」
「求导三次是 sin,x 0 的值还是 0」
「之后就回到 cos」
「是 1、0、-1、0 的循环」
「这个你以前教过我,是泰勒级数展开」
男生笑着道,你还没发现关联吗?
女生愣了一下,皱了皱眉道
「刚刚那个 e 的 ix 次方和 e 的 -ix 相加的数列,和这个 cos 的只是差了两倍而已?」
「也就是说,那个和两倍的 cos x 相等?」
男生笑着摇头道
「函数的本质是一种集合的映射,而不是表达式本身」
「表达式只是用来描述函数的一种形式」
「比如 y 等于 x 乘以 2,和 y 等于 2 乘以 x,这两个函数的表达式不一样,但它们实际上是同一个函数」
「根据泰勒级数的原理,如果两个表达式在某一点的每一阶导数都是相同的值,那这两个表达式就是同一个函数」
「所以,你说的那两个表达式,完全是同一个函数」
女生露出了一副恍然大悟的表情。不过下一个瞬间,她就丢出了一句
「你一直给我开着那个戒指的功能欺负我,结果只是想表达这个?」
之后补充道
「我承认你刚刚说的内容惊艳到我了,可是我想改天再研究……」
「我现在的兴致……完全不在这边……」
「被那个戒指弄得……我现在好想……嗯……」
「……我们不如……回房间……做……」
女生的话还没说完,男生就笑着打断道
「你难道还意识不到吗?」
「那我给你出个题,cos x 等于 2,求解 x」
女生一愣,下意识道
「cos 的值是游荡在 -1 和 1 之间的,怎么可能等于 2?你在耍我呢?」
男生露出一抹坏笑,再次在手机上操作了一下。
之后,女生的身体又是一阵颤抖,咬着牙挠着头发,裹着黑色连裤袜的双脚也不太安分地互相蹭来蹭去。时而紧紧绷直,时而交错勾在一起狠狠用力。
「你……又来啊……」
男生点头笑着道